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1074 宇宙无敌加法器 (20分)

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。 在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527 06203 415

输出样例：

7201

解题思路：在相加之前，我们先要把高位之前的0补全，然后再进行加法运算，读取每位的进制数，根据进制数算好进位数和余留数，最后去掉前导0并输出结果即可

#include
   
    #include
    
     #include
     
      #include
      
       using namespace std;int main(){
   	string nIndex, a, b, result;	cin >> nIndex >> a >> b;	if (a.length() > b.length()){
   		int x = a.length() - b.length();		string y;		for (int i = 0; i < x; i++){
   			y += "0";		}		y += b;		b = y;	}	else{
   		int x = b.length() - a.length();		string y;		for (int i = 0; i < x; i++){
   			y += "0";		}		y += a;		a = y;	}	int lastCount = 0;	for (int i = nIndex.size() - 1; i >= 0; i--){
   		int index = nIndex[i] - '0';		if (index == 0){
   			index = 10;		}		int x = a[i] - '0' + b[i] - '0' + lastCount;		if (x >= index){
   			x = x - index;			lastCount = 1;		}		else{
   			lastCount = 0;		}		result += to_string(x);	}	if (lastCount > 0){
   		result += to_string(1);	}	reverse(result.begin(), result.end());	auto iter = result.begin();	while (result.size()>=2 && *iter=='0'){
   		result.erase(iter);	}	bool flag = true;	for (int i = 0; i < result.size(); i++){
   		cout << result[i];	}	return 0;}
      
     
    
   

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